关于《中考数学核心内容的考法和应解指要》一书的介绍与内容剪引

一、本书特点：
1、本书是将中考数学核心内容，根据《课程标准》的要求及对这些年来全国各地中考试题的科学分类，归纳出基本考法，并针对性地对每一考法从知识、方法、思考策略三个方面，总结与概括出“应解指要”。因此，本书是讲“核心知识都怎么考？”，进而指出“怎样想出解法的？”。2、本书不是题目的堆积和罗列，而是通过例子解析“知识考法的规律”和“解法获得的规律”，从而有效地使能力得以提高。
二、本书结构：
本书共分十二个单元，A4版本，正文188页，检测题48页，共236页，另有练习题和检测题答案68页赠使用本书的学校的教师。
内容细目：
第一单元  方程(组)、不等式(组)的考法和应解指要
考法一  考查“方程（组）、不等式（组）”解的概念和解法；
考法二  考查“列方程（组）、不等式（组）”的能力；
考法三  考查用方程（组）、不等式（组）解决“求值问题” 的能力：
1. 用于解决实际问题（包括部分决策方案问题）；
2．用于某些代数式求值问题；
3 . 用于解决和函数相关的一些问题；
4．用于解决某些几何图形的求值问题；
5．用于解决某些探索性问题；
6. 用于解决涉及数量关系的存在性问题；
7. 用于解决一些几何代数综合题．
第二单元  一次函数的考法和应解指要
考法一  以图像为背景，考查一次函数关系式的建立及其性质：
（1）类型一  考查用待定系数法求一次函数解析式；
（2）类型二  考查直线与坐标系里相关知识的联系．
考法二  以实际问题为背景，考查一次函数关系式的建立及其性质的应用：
（1） 类型一 可直接列式建立一次函数解析式型；
（2） 类型二 可用等式导出法建立一次函数解析式型；
（3） 类型三 借助图象表示的数量关系型；
（4） 类型四  两个一次函数比较型的方案问题；
（5） 类型五   一次函数与方程、不等式结合型的方案问题．
第三单元  二次函数的考法和应解指要
考法一  考查二次函数的基本性质及用待定系数法求二次函数的解析式；
考法二  考查用二次函数解决实际问题：
（1） 类型一  呈“抛物线形状”的实际问题；
（2） 类型二  呈“二次函数型数量关系”的实际问题；
（3） 类型三 在类型二的基础上增添了“分类、叠加”；
（4） 类型四  在类型二的基础上引入“参数” ；
考法三  以抛物线为纽带，考查数学知识之间的内在联系．
第四单元  反比例函数的考法和应解指要
考法一  考查反比例函数解析式的确定、基本性质及其实际应用；
考法二  双曲线与其它图形或图像相结合，突出对数学综合能力的考查：
（1） 类型一  与几何图形相结合；
（2） 类型二  与一次函数或二次函数相结合．
第五单元  基本图形、三角形全等关系与应用的考法及应解指要
考法一  考查基本图形的性质与功能:
Ⅰ．线段（边）的中点的功能；
Ⅱ．角平分线的功能；
Ⅲ．平行线的功能；
Ⅵ．角关系的沟通渠道．
考法二  考查三角形全等关系的识别、构造及应用：
（1） 类型一  从“图形变换 ”视角识别与构造全等三角形：
（2） 类型二  从“等边 ”或“等角”切入识别与构造全等三角形；
考法三  考查综合推证能力和探究能力：
（1） 类型一  考查综合推证能力；
（2） 类型二  考查探究能力．
第六单元  图形变换的考法及应解指要
考法一  轴对称变换的考法及应用指要；
考法二  平移变换的考法与应解策略；
考法三  旋转（包括中心对称）变换的考法与应解指要．
第七单元  相似三角形的考法和应解指要
考法一  考查识别出相似三角形进而应用；
考法二 考查构造出相似三角形解决相关问题：
（1） 类型一 解决相关实际问题；
（2） 类型二 解决相关数学问题；
考法三  在更综合的问题中展现相似三角形的“工具性”作用．
第八单元  解直角三角形的考法和应解指要
考法一 考查可解直角三角形的识别与构造：
1．识别——掌握直角三角形可解的条件；
2． 构造可解直角三角形的常用方法：
（1）类型一  作高法；
（2）类型二  运用好特殊的角关系；
考法二  借助于解直角三角形解决一些实际问题；
考法三  借助可解直角三角形解决一些数学问题：
（1） 类型一  在一些基本图形中求相关的数量；
（2） 类型二  在数学综合题中发挥工具性作用．
第九单元  圆的考法及应解策略
考法一   考查圆的基本知识与性质：
（1） 类型一  垂径定理；
（2） 类型二   切线的性质与判定；
（3） 类型三   圆周角定理；
（4） 类型四  圆内有相交弦；
（5） 类型五  与弧长、面积相关的计算；
考法二  考查圆知识的综合应用：
（1）类型一   与圆相关的实际问题；
（2）类型二  与圆相关的计算与证明．
第十单元  图形引入动元素与图形变换的考法及应解指要
Ⅰ 图形引入动点或动直线形成的数量关系：
考法一  图形引入动点后形成的函数关系；
考法二  图形引入动元素后形成的方程问题：
（1） 类型一  运动中特定形状、特定位置、特定关系引出的方程问题；
（2） 类型二  运动中某个“存在性”的判定引出的方程问题．
Ⅱ 图形引入变换形成的数量关系：
类型一  图形的平移变换形成的数量关系；
类型二  图形的轴对称变换形成的数量关系；
类型三  图形的旋转变换形成的数量关系．
第十一单元  函数图像上引入几何图形问题的考法和应解指要
考法一 函数图像引入几何图形形成的相关问题；
考法二  图像基础上衍生出的的存在性问题；
考法三  函数图像与图形变换结合形成的相关问题．
第十二单元  “综合与实践”的考法及应解指要
考法一  考查对“核心知识”深化与活化的应用能力：
（1）类型一  突出考查从“实际”到“数学”的能力；
（2）类型二  突出考查提炼出对应的数学知识并运用的能力；
考法二   考查对“数学思考”自觉的应用能力：
（1）类型一  突出考查“抽象概括”的应用能力；
（2）类型二   突出考查“归纳”的应用能力；
（3）类型三  突出考查“类比”的应用能力．
三、内容剪引：
1、“第二单元  一次函数的考法和应解指要”之“考法二”：
（书17页右侧至30页）下载查看
2、“第六单元  图形变换的考法及应解指要”之“考法三”：
（书92页左下至97页）下载查看
3、“第十单元  图形引入动元素与图形变换的考法及应解指要” 之“考法二”：
（书142页至147页）下载查看