高中选修版面定位与栏目介绍

高中选修版面定位与栏目介绍　　

■第一版   综合指导 　　

紧贴教材，衔接课堂：本版侧重课堂同步导学，提供同步课程解读，揭示重点、难点，分析疑点，帮助学生理解教材；刊载章节复习指导，协助学生梳理知识脉络，构建网络；突出体验与交流，介绍学习方法、应试策略，引导学生科学有效的学习。　　

栏目介绍　　

自主课堂：即同步课程导读，本栏目通过精辟讲解，帮助学生理解教材，掌握知识和技能。　

名师名篇：各地名校或特级教师对本部分的学习做针对性指导。

直击高考：围绕最新的高考试题和高考模拟试题进行总结、讲解本部分重要知识点或难点；或通过对各地考题的分析，有针对性的改题、编题进行专点专练。　　

重点讲解：针对本部分的重点知识、重点方法进行指导，强调重点、疑点。

应考方略：从知识储备、答题技巧、考场策略等方面帮助学生应对各类考试，以利其充分发挥，考出好成绩的文章。

知识卡片：汇总本阶段所学知识点，以卡片形式呈现，日积月累、丰富知识。

温故知新：回顾与本期所学内容相关的知识，点拨旧知识与新知识的联系，以使学生能更加轻松地学习。

概念辨析：对易混淆的、相近的概念，公式、定理、公理等进行辨析，抓住区别与联系，理解本质。

思想方法：对本阶段涉及到的数学思想（数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、函数与方程思想）、数学方法（待定系数法、换元法、配方法、反证法、构造法等）进行例说。　　

复习在线：针对章末复习、阶段复习，或整册书复习期别刊载，为学生构建知识网络，梳理知识要点，归纳考点、解析各类题型等。　

■第二版    素质提高   　　

开拓思维，提高素质：本版侧重学生课后自己学习，以教材内容为脉络，加深和拓宽知识面，体现揽要、掇重、探究性；设置自主演练，巩固知识，提高解题能力；了解高考趋向，追踪近年考题，模拟题；以提高数学的创新与应用意识为导向，提高学生学习数学的兴趣.

栏目介绍　　

变式探究：以典型例题、习题为主，对其背景、限制条件、设问方式等进行变换研究，探索问题的引申、推广、拓展、变通，激发学生的探究意识。

自主演练：针对每个知识点（可以按教材的小节进行划分知识点）配3-5道题，以容易题为主，少量中档题，贴近新授课时的练习难度和时间，配合老师的当堂练习或学生自主练习。

小试牛刀：可以是最新的会考、高考模拟、年级统考、联考、近两年的高考试题等。　　

多学一点：对课本知识点适当补充、加深、拓宽。　　　　

数学趣苑：数学史话、趣话、数学故事、数学家的故事等。        　　　　

数眼看世界：用数学视角观察世界，用数学头脑思考问题。

新题空间：创新题、原创题的集萃，让学生见到更多、更新的题型。　　　

实践应用：学生学习后的实践应用性文章，或与应用问题有关的讲解性文章。

■第三版    水平测试　　

　　题型荟萃，注重层面：　配合教学进度，设置不同梯度，精选足量习题，涵盖各类题型，注重双基要求，提高解题能力.

小卷模式： A组：　6-4-4　   B组：　4-2-2　.　　

大卷模式：章节复习和模块复习为　12-7-6　。

■第四版    探索互动　　

紧扣双基，强重解惑：本版侧重学习新课后的巩固，强化知识重点，总结知识要点，揭示解题误区；点拨解题思路，透析通性通法；精选文章，细致辅导，使学生扎实地掌握基础知识、基本技能.　　

栏目介绍　　

考题微探：侧重对综合性问题解法的探讨，全文体现化整为零的数学思想。

方法技巧：刊登有效的解题方法、解题技巧，互相交流和学习。　　　　

自主探索：由课本知识或习题引申的思考、探索性文章。　　　　

正误例析：通过实例对易混、易错问题的误解进行剖析，给出正确解答思路。　　　　

帮你归纳：知识学习归纳、解题方法归纳、知识应用归纳等归纳类文章。　　　　

思路点拨：重在讲清楚分析问题的思路，解答问题的策略与过程，使学生能够触类旁通。　

思维亮点：刊登视角新、题材新、讲解透彻，闪现思维亮点的短文。　　

对话平台：师生之间的学习对话，责编与读者之间的对话，为读者解惑释疑。

主要栏目的文章结构及相应说明　　

  第一版　　

 ◆自主课堂　　

分为排疑解难、典例选讲、考情分析、方法指导四个部分。

(1))排疑解难：主要针对难点、易错点、易混点，以问答的形式展示，力求形式活泼，抓住重点，不长篇累牍。

（2）典例选讲：在每个理解、掌握等课标学习要求下对应一道或两道例题，这部分内容多，可做筛选，不必面面俱到；精选典型的高考试题进行分析。

（3）考情分析：从以下三个方面着手：①针对高考对于本部分的考试频率、比重、尽量用数据说话，可以采用表格形式；②进行横向（各地这部分考题）和纵向（近几年的考题）的分析，最好在讲解中提到具体的考题（具体题目不要一一列举，列出试卷名、题号即可）。

◇注：排疑解难、典例选讲、考情分析这三部分在文章中必须有，方法指导可自由发挥。

◆名师名篇　　

围绕以下主题进行写稿：①解题思维思路的断点点拨；②常见知识错误、理解错误；③学习习惯的点拨，学习方法的引导；④本章的章前引入、提纲挈领的讲解。

◆直击高考　　

围绕以下主题进行写稿：①结合本部分知识点联系近几年高考试题，通过高考试题讲解本部分到内容的重点和难点；②各地出现的典型高考模拟试题，最汇总和精彩总结；③通过对2011年各地考题的分析，有针对的命制原创考题，进行改题、编题，写明命题意图、命题策略。

第二版　　

◆变式探究　　

要求围绕高考这条主线，由高考试题作为例题展开变式；或由课本上的例题展开变式，若在变式的过程中有合适的高考题也可选用。

◆小试牛刀　　

模拟题+高考题。其中，模拟题要是最新的、适合教材版本地区的试题；高考题可选择近两年的。

第三版　　

高考中对某部分内容经常使用的考查方式、频繁考查的点，在水平测试中要有所侧重。如《框图》部分，高考中频繁考查程序框图（算法流程图），对结构图的考查甚少，在命题时应适当加强程序框图所占的比例。　　

第四版　　

◆考题微探

将一道复杂的问题通过分解成一个个简单的小题最终使问题得解。要求所选题目典型，不要超纲。可以是2010或2011年高考试题。　　

格式如下（可参考例文）：

引入高考题

分析1

子题1

分析2

子题2

……

一道高考综合题的分解探究

（注：公式编辑器中做的一些内容无法正常显示）

高考综合题主要体现在两个方面，即数学知识的综合与数学方法的综合，因此综合题一般都是由一些基础题型组合而成的．由此可见，这些高考题可进行分解为一些小题，这些小题一般都相对比较简单，只要掌握数学的基础知识和基本方法就顺利求解．下面就一道高考函数题为例进行分解，旨在引导同学们如何解答综合题，同时增强同学们处理解答题的信心．　　

[高考题]　（2009江苏卷）设a为实数，函数f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；(3)设函数h(x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接写出(不需给出演算步骤)不等式h(x)≥1的解集．　　

[子题1]　设a为实数，函数f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|，求f(0)的值．　　

分析：只须将函数解析式中的x换成0，即可得f(0)的值．　　

解：因为f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|，所以f(0)＝－a|a|．　　

探究：本子题实质上是一道已知函数解析式，求一个自变量的函数值，因此只要理解了函数概念及三要素便不难求解，其难度与课本练习题相当．　　

[子题2]　解不等式－a|a|≥1．　　

解：当a≥0时，不等式即转化为－a²≥1，而－a²≤0，所以不等式无解．　　

当a＜0时，不等式即转化为a²≥1，解得a≤－1，或a≥1（舍去）．　　

综上可知，不等式的解集为{a|a≤－1}．　　

探究：本题实质是考查绝对值的定义与一元二次不等式的解法，难度也不大．　　

[子题3]　将函数f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|表示成分段函数的形式．　　

解：当x≥a时，f(x)＝2x²＋(x－a)(x－a)＝3x²－2ax＋a²．　　

当x＜a时，f(x)＝2x²－(x－a)(x－a)＝x²＋2ax－a²．　　

综上所述，f(x)＝．　　

探究：本题根据绝对值的定义就可求解．此类利用绝对值的定义去掉绝对值符号的问题，一般需进行分类讨论．　　

[子题4]　(1)当x≥a时，求函数f(x)＝3x²－2ax＋a²的最小值；

(2)当x＜a时，求f(x)＝x²＋2ax－a²的最小值；

(3)由(1)(2)确定f(x)＝3x²－2ax＋a²的最小值．

解：(1)当a≥0时，　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝f(a)＝　2a　²；当a＜0时，　 　　　＝f()＝a²．　　

(2)当a≥0时，　 　　　＝f(－a)＝－　2a　²；当a＜0时，　 　　　＝f(a)＝　2a　²．　　

(3)比较（1）（2）所得的最小值知, 　　　　＝．　　

探究：本子题可归纳为一类基本题型：求一元二次函数在一个区间上的最值。解此类问题一般需结合其二次函数的图像，如果含有参数，则需分类讨论，而分类讨论主要考虑二次函数的对称轴与区间端点的位置关系．　　

[子题5]　当x＞a时，求不等式3x²－2ax＋a²≥1的解集(不需给出演算步骤)．　　

解：(1)当a∈（－∞，－]∪[，＋∞）时，不等式的解集为(a，＋∞)；　　

(2)当a∈[－，）时，不等式的解集为[，＋∞）；　　

(3)当a∈[－，－）时，不等式的解集为(a，]∪[，＋∞）．　　

探究：本子题实质是求含有参数的一元二次不等式解集．解答此类问题一般要进行分类讨论，而讨论主要是从三个方面考虑：（1）对首项系数的讨论；（2）对二次不等式对应的二次方程根的大小讨论；（3）对判别式的符号进行讨论．